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高中数学第三章统计案例章末复习学案

1 第三章 统计案例

高中数学第三章统计案例章末复习学案

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高中数学第三章统计案例章末复习学案

一、两个基本思想

1.回归分析的基本思想

回归分析包括线性回归分析和非线性回归分析两种,而非线性回归分析往往可以通过变量代换转化为线性回归分析,因此,回归分析的思想主要是指线性回归分析的思想. 注意理解以下几点:

(1)确定线性相关关系

线性相关关系有两层含义:一是具有相关关系,如广告费用与销售量的关系等在一定条件下具有相关关系,而气球的体积与半径的关系是函数关系,而不是相关关系;二是具有线性相关关系.

判断是否线性相关的依据是观察样本点的散点图.

(2)引起预报误差的因素

对于线性回归模型y =b ^x +a ^+e ,引起预报变量y 的误差的因素有两个:一个是解释变量x ,

另一个是随机误差e .

(3)回归方程的预报精度

判断回归方程的预报精度是通过计算残差平方和来进行的,残差平方和越小,方程的预报精度越高.

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